什么是音准曲线

 

根据调律师调试某一钢琴的实测数值坐标点平均值勾勒出的圆滑的曲线被称之为音准曲线。

 

 

 

1. 音准曲线的成因

 

对于音准曲线的形成，比较广泛的看法是，它是调律师的自身特性及每一架钢琴的自身特性两种因素相互作用于调律的结果。研究音准曲线，要从了解钢琴的音源——琴弦——开始。

 

弦是从两端用力拉紧的细长而柔顺、劲度不明显、振动取决于张力的固体物质的线。

 

理想弦的各次泛音的频率为基频的整数倍，而实际应用的钢琴弦并非理想弦，它的柔顺度不足，受劲度以及均匀度等影响，其泛音频率与基频之间呈现较为复杂的关系，存在非谐性，即略高于基频的整数倍。

 

这样在八度扩展调律中，由于冠音的音高是由根音的二次谐音（第一泛音）来确定，必然形成向高音区逐渐偏高、向低音区逐渐偏低的音准曲线。

 

 

 

2. 击键对音准曲线的影响

 

弦槌的击弦历时会影响到琴弦刚性的展现。击弦历时短，弦就会被充分激发，刚性得到充分表现，谐音得以充分释放，音色偏亮，频率累计偏差更夸张一些；击弦历时长，则反之。击键力度直接影响弦槌的击弦历时，无疑也就会对音准曲线产生影响。简单说，大力度击键，则击弦历时较短，音准曲线稍偏陡一些；反之会使音准曲线稍偏平一些。这也从侧面说明了有些老师傅说“调音色暗的琴（或弦槌）八度宽，调音色亮的琴（或弦槌）八度窄”的原因。

 

 

 

3.把握吻合谐音对音准曲线的影响

 

琴弦在横振动的时候除去全长（ 1/1）振动外，还会分别作1/2、1/3、1/4等分段振动。全长振动产生基音，分段振动产生频率为基频整倍数的一系列谐音。

 

理想的弦振动，其各次谐音的频率关系可由下式表述 :

 

 

 

即：某次谐音的频率 =谐音序数×（弦张力/弦线密度） 1/2 ÷2倍弦长

 

由于琴弦的刚性，所以其振动所产生的谐音间存在着非谐性，得出琴弦振动各次谐音的频率关系修正式：

 

 

 

（许音：《正确理解钢琴的音准曲线》，载《钢琴维修调整与钢琴调律》，中国轻工业出版社， 2002年）

 

即：某次谐音的频率 =谐音序数×该音基频×（1+谐音序数 2 ×E） 1/2

 

其中， E为琴弦的纵向弹性模量、直径、长度、张力等因素共同决定的常量。

 

许音先生提出：根据 37A上行调试的八度音49A修正值为881.01Hz（而不是理想的880 Hz）。根据修正公式，我们可推出：

 

881.01=2×440×（1+2 2 ×E） 1/2

 

1+4E≈1.00115 2

 

4E≈1.00230－1

 

E≈0.00058；

 

由修正公式可知：

 

37A四次谐音的频率=4×440×（1+4 2 ×E） 1/2 ≈1760×1.00463=1768.1488Hz

 

理论上，该值为 49A二次谐音频率的修正值，所以根据修正公式可得出：

 

2×f 49A ×（1+2 2 ×E） 1/2 =1768.1488

 

即采用“根四冠二”吻合谐音进行 37A八度调试的49A修正值

 

f 49A =1768.1488÷2（1+4×0.00058） 1/2 A =1768.1488÷2.00232=883.05006 Hz

 

即：根据“根四冠二”谐音调试出的八度宽于根据“根二冠一”谐音调试出的八度。

 

这揭示了初学调律者往往将高音区的八度调试得过宽的原因——由于人耳对高频的本能偏好，初学调律者在高音区（甚至次高音区）进行八度调试时，往往捕捉了高序列吻合谐音偏离所产生的拍音。

 

同时，采用“根四冠二”谐音调试八度与采用“根二冠一”谐音调试八度所对应的频率的不一致也说明，在八度调律的过程中，如果不能对所有八度音程把握统一序列的吻合谐音，将会影响八度音程“宽度”的一致性，使八度音程时宽时窄、音色忽明忽暗，且音准曲线不完美。

 

 

 

图 6-1为“琴弦非谐性振动示意图”。其中，f 0 为弦理想振动长度；f 0 "为受非谐性影响的弦振动的实际长度；f 2 为受非谐性影响的弦的1/2振动（产生2次谐音）的实际长度；f 4 为受非谐性影响的弦的1/4振动（产生4次谐音）的实际长度。示意图直观地显示出随着谐音序数的增加，琴弦的谐音非谐性逐渐增大。

 

 

 

 

 

 

 

图 6-1：琴弦非谐性振动示意图

 

 

 

 

在现实操作中，由于琴弦存在着谐音非谐性的客观特性， 37A根据“根二冠一”谐音调试出的八度为881.01Hz，高出理想值880 Hz不足2音分，在听觉方面没有拍音显现，其非谐性适度；37A根据“根四冠二”谐音调试出的八度为883.05006 Hz，高出理想值880 Hz约6音分，在听觉方面有明显拍音显现（在最高音区，由于拍音数量过多，拍频难以识别，但八度音色明显明亮、尖锐），非谐性过度。这说明，随着谐音序数的增加，琴弦的谐音非谐性逐渐增大。由此所造成音准曲线的过度陡峭，会使人倍感听觉不适。由此可推理：依据高序列谐音进行调律无法保证琴弦振动的合理的谐音非谐性。

 

此外，根据乐音“泛音总体强度自基音递减，且呈开放排列”的属性， 可知低序列的吻合谐音具有易于听辨的特性。至此可以明确：在调律过程中要对最低序列的吻合谐音进行把握。

 

 

 

 

原文刊载于《广东乐器世界》2006年5期