十二平均律音高与频率对照表

这是个等比数列，公比是2的开12次方。把a1定为440Hz则是国际惯例。
同理，如果把公比定位2^（1/24），那么一个两倍音程就有24个音。但经研究，大多数人的耳朵能分辨最小的音程，是以2^（1/12）为比例增减，再小就很难分辨了。这好比视力表中的“E”的粗细，是按5分视角法设计的，距离5米的视力表，5.0的E字的笔画的宽度和间距均为1.5mm。

吉他音阶的设计实际是采用，弦振动频率公式 f=(1/2L)*(T/ρ)^(1/2)，L为弦长，T为拉力，ρ弦单位长度的质量，即是线密度。频率和弦唱成反比，和拉力的开方成正比。

钢琴和吉他的弦的ρ是相对固定的，调音就是调T。但拉力到底是多少，不可能用弹簧秤去测量，只能通过发出来的声音反映。测量音高的仪器最简单的是音叉，但只能固定某个频率。
但专门测量音高的仪器好像比较少，如工业用的振动频率检测仪，量程多为1～1000Hz，还查一大截。
 

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